شما بازدید کنند محترم میتوانید با هزینه ی اندکی فایل (هندسه نااقليدسى و نسبيت عام اينشتين 64ص) را تهیه فرمایید.

قسمتی از متن :

2

‏هندسه نااقليدسى و نسبيت عام اينشتين‏

‏در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام ‏هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت ‏بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و ‏پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين ‏نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى ‏براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى ‏كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با ‏توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ‏ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط ‏مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.»

‏هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد ‏قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد ‏از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط ‏از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار

2

‏هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.

‏هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و ‏انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى ‏گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث ‏برابر با 180 درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 ‏درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود ‏اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان ‏به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. ‏چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين ‏نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است.

‏نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى ‏است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى ‏اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى n‏بعدى ‏هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط ‏به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه ‏كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه ‏فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب ‏جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است