نام فایل : حجم هرم و مخروط

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 15

حجم : 1 مگابایت

بنام خدا
حجم هرم و مخروط
فصل هشتم
هرم
هرم یک شکل فضایی است که دارای یک وجه زیرین به نام قاعده است. قاعده هرم، یک چندضلعی است. به هر یک از مثلث هایی که در یک نقطه همدیگر را قطع می کنند، وجه جانبی هرم می گویند و نقطه مشترک همه وجه های جانبی، رأس هرم است.
ارتفاع هرم: به فاصله رأس هرم تا قاعده، یعنی طول عمودی که از رأس بر قاعده رسم می شود، ارتفاع هرم می گویند.
در هرم شکل قبل، قاعده به شکل ................................... و وجوه جانبی به شکل ........................................... هستند.
هرم منتظم: اگر چندضلعی قاعده یک چندضلعی منتظم بوده و وجه های جانبی با هم همنهشت باشند، هرم را منتظم می گویند.
نکته: در هرم منتظم، اگر قاعده مرکز تقارن داشته باشد، آنگاه پای ارتفاع (نقطه برخورد ارتفاع و قاعده) دقیقاً روی مرکز تقارن خواهد بود.
نکته: زوج ضلعی های منتظم، مرکز تقارن دارند.
مثال 5: قاعده یک هرم، مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائمه 12 و 5 است. اگر ارتفاع هرم با وتر مثلث قاعده برابر باشد، حجم هرم را بدست آورید.

مثال 7: حجم هرم منتظمی با قاعده مربع به ضلع 3 را بدست آورید که طول ساق های جانبی آن 6 باشد.
هرم به صورت شکل زیر است:
مخروط

شکلی شبیه هرم منتظم است که قاعده آن به شکل دایره و پای ارتفاع در مرکز دایره است.

حجم مخروط
نکته: اگر قطاعی از دایره را داشته باشیم می توان مخروطی با آن ساخت. برای این کار کافیست یکی از شعاع ها را ثابت نگه داریم و شعاع دیگر را روی آن منطبق کنیم. در این صورت مخروطی خواهیم داشت که محیط قاعده آن با طول قطاع برابر است.
پایان